Ziele
Diese Lehrveranstaltung vermittelt den Studierenden ein vertieftes Verständnis der mechanischen Verformung bzw. Strukturanalyse. Die Analyse der mechanischen Struktur basiert auf analytischen oder semianalytischen Ansätzen anstelle von numerischen Ansätzen. Letzteres wird normalerweise in Kursen wie FEM (Finite-Elemente-Methode) angeboten.
Von den Studierenden wird erwartet, dass sie im Umgang mit Vektor-/Matrixoperationen, Ableitung und Integrale von Funktionen, und dem Lösen gewöhnlicher sowie partieller Differentialgleichungen, zumindest in der Grundstufe, vertraut sind. Tatsächlich ist dieser Kurs die Anwendung mathematischer Kenntnisse im Maschinenbau. Es kann als Erweiterung Technischen Mechanik 1 und 2 verstanden werden. Dieser Kurs ist sehr empfehlenswert für diejenigen, die ein tieferes Verständnis (im Vergleich zur Technischen Mechanik 2) der Strukturanalyse anstreben. Insbesondere liefert es die mathematische Grundlage für die numerische Implementierung von Balken-, Platten- und Schalentheorien. Es befähigt die Studierenden zur Teilnahme an Lehrveranstaltungen, in denen die FEM-basierte Umsetzung solcher Theorien behandelt wird.
Themen
- Kleine Deformation und Verzerrungszustand
- Spannungszustand
- Gleichgewichtsbedingungen im kartesischen und zylindrischen Koordinatensystem
- Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie für isotrope Materialien
- Lösungsansätze der linearen Elastizitätstheorie: Ebener Spannungszustand, ebener Verzerrungszustand, Spannungsfunktionen
- Theorie der Balken (1D-Strukturen)
- Theorie der Scheiben & Platten (2D-Flachstrukturen)
- Theorie der Membranschalen (2D gekrümmte Strukturen)
Kursinformationen
Vorkenntnisse
- Technische Mechanik I, Technische Mechanik II
Literatur
- Einführung in die Höhere Festigkeitslehre (Springer-Lehrbuch) von Reinhold Kienzler & Roland Schröder
- Plates and Shells: Theory and Analysis by ByAnsel C. Ugural
- Timoshenko, S.P. und Woinowsky-Krieger, S.: Theory of Plates and Shells , McGraw Hill, 1982.
