Christian Sellmann, M. Sc.

In vielen Anwendungsfällen ist es von Bedeutung, sowohl das räumliche als auch das zeitliche Verhalten einer physikalischen Größe vorherzusagen. Üblicherweise erfolgt dies durch die Betrachtung der Systementwicklung zu diskreten Zeitpunkten.

Im Rahmen der "Space-Time-Modellierung" wird hingegen die Zeit als eine weitere Dimension betrachtet und das physikalische Problem geschlossen für Raum und Zeit gelöst. Hierdurch entsteht eine große Flexibilität bei der Diskretisierung, da die Anzahl der betrachteten Zeitpunkte für unterschiedliche Bereiche variieren kann. Es steigt jedoch auch die Komplexität des Problems, da je nach Anwendungsfall ein bis zu vierdimensionales Problem zu lösen ist. Wir am IKM entwickeln daher neue Versionen der Virtuellen Elemente Methode (VEM) zur ganzheitlichen Raum-Zeit-Diskretisierung. Diese bieten eine hohe Flexibilität bei der Vernetzung der Lösungsdomäne, wodurch insbesondere die Verwendung von Fehlerschätzern ein großes Potenzial aufweist. Durch diese lässt sich die Effizienz sowie die Zuverlässigkeit der Lösung steigern. Beispielsweise ist es durch den Einsatz der Fehlerschätzer möglich, die (zeitliche) Auflösung der Vernetzung nur in den Regionen zu verfeinern, die für die Berechnung der gesuchten physikalischen Größen wichtig sind.