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Kontinuumsmechanik I

Kontinuumsmechanik I

ZIELE

Die Simulation von Bauteilen und Prozessen spielt im Ingenieurwesen eine immer größere Rolle. Dabei versteht man unter Simulation immer die (numerische) Auswertung mathematischer Gleichungen, die das Bauteil oder den Prozess sinnvoll beschreiben. Somit ist es bspw. für die Simulation neuer Materialien notwendig, entsprechende Gleichungen zu finden, die das reale Verhalten hinreichend genau beschreiben. Für diese Aufgabe legt die Kontinuumsmechanik I, also die Mechanik deformierbarer Körper (Festkörper und Fluide), die Basis. Hierzu wird zunächst die Verformung (Kinematik) von Körpern besprochen. Anschließend werden unterschiedliche Spannungsmaße eingeführt. Die Bilanzierung verschiedener physikalischer Größen (Masse, Impuls, Drehimpuls, Energie und Entropie) bilden das grundsätzliche theoretische Gerüst. Allerdings müssen noch sog. Konstitutiv-Gleichungen formuliert werden, die das Gleichungssystem schließen und die Beschreibung eines konkreten Materials erlauben. Hierzu werden thermodynamisch motivierte Verfahren vorgestellt und analysiert. Die Vorlesungsinhalte werden ergänzt durch Grundlagen der Tensor-Algebra und Tensor-Analysis.

Themen

  • Kinematik
  • Spannungsmaße
  • Bilanzgleichungen
  • Grundlagen der Materialmodellierung
  • Einführung in die Tensor-Rechnung

KURSINFORMATIONEN

Lehrender

Prof. Dr.-Ing. habil. Philipp Junker
Geschäftsführende Leitung
Address
An der Universität 1
30823 Garbsen
Building
Room
310
Prof. Dr.-Ing. habil. Philipp Junker
Geschäftsführende Leitung
Address
An der Universität 1
30823 Garbsen
Building
Room
310

Vorlesung

  • 90 minütige Vorlesung
  • 90 minütiger Übung zur Veranschaulichung der theoretischen Gleichungen.

Vorkenntnisse

  • Technische Mechanik I-IV

Weiterführende Vorlesungen

  • Die allgemeinen Differentialgleichungen der Kontinuumsmechanik lassen sich analytisch nicht mehr lösen. Dafür bedarf es numerischer Lösungsverfahren, wie z.B. die Finite Element Methode.